As duas formas à prova de e há prova de estão corretas, contudo seus significados são diferentes.

Ou seja, ambas as expressões são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.

À prova de forma uma locução que significa que barra, que é imune ou provê imunidade à ação ou resultado da ação gerado por. Em que não pode entrar ou em que não pode fazer estragos a coisa que o nome que se segue indica.

A fábrica é à prova de bomba.
É um material de construção à prova de fogo.
Ainda bem que mandei instalar as portadas à prova de bala.

Há falta de significa, basicamente, que existe falta de [algo], escassez, carência, ausência (verbo haver usado no sentido de existir).

Não há prova de ação culposa em relação ao meu cliente.
Ainda não há prova de uma ligação direta, mas continuo a procurar.

Pode ter o sentido de prova como teste ou exame:

Há prova de matemática amanhã.