As duas formas – a sério e asserio – existem na Gramática Portuguesa, ambas as expressões estão corretas.

Ou seja, tendo significados diferentes devem ser usadas em diferentes situações.

A sério significa seriamente, sinceridade, deveras, fiel, grave.

A sério que isso é verdade?
É a sério que te digo assim.

Asserio é o nome de um certo tipo de uva branca.

Fazemos colheita de uma uva especial, a asserio.