A forma correta de escrita é abençoe de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito sem til.

Abençoe é uma forma verbal do verbo abençoar, nomeadamente a primeira e terceira pessoa do singular do presente do subjuntivo do verbo e a terceira pessoa do singular do imperativo (afirmativo e negativo) do verbo.

que eu || abençoe
que ele; ela; você || abençoe
abençoe || ele; ela; você
não || abençoe || ele; ela; você

Que Deus abençoe e proteja todas as crianças do mundo inteiro.
Mesmo que eu abençoe alguns fiéis pela Internet, acho que isso não distancia as pessoas da minha paróquia.

Esta questão também se estende à dúvida Abençoo ou abençôo? é escrito “abençoo” sem acento circunflexo.

Eu abençoo este templo.

Abençõe não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.