As duas formas – aceitaram e aceitarão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo aceitar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Aceitaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ aceitaram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Ambas as partes aceitaram a sugestão.
Os três escolásticos aceitaram o desafio da missão.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Aceitarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ aceitarão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Se pusermos mais restrições, eles não aceitarão a proposta.
Os nobres nunca aceitarão uma mulher a reinar sozinha.