As duas formas – aceitasse e aceita-se – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo aceitar mas empregues em diferentes modos.
Aceitasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ aceitasse ], se ele; ela; você [ aceitasse ]
Se eu aceitasse a proposta, teria de abandonar vocês.
Me deixaria feliz se você aceitasse.
Michael fez com que o pai aceitasse.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma aceita-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
Aceita-se cartão de crédito.
Ás vezes, se somos bem intencionados, a mentira aceita-se.