A forma correta de escrita é agitar de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “g” formando a sílaba -gi-
Agitar significa mover com frequência; abalar; comover; inquietar, alvoroçar.
O pó deve dissolver-se completamente sem agitar.
Precisava de agitar um pouco as coisas.
Ajitar não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim agitare.