As duas formas – acesa e acessa – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.
Acesa é o feminino de aceso; significa que se acendeu; inflamado; alumiado; excitado.
A chama dos Jogos Olímpicos da Juventude já foi acesa!
Há quem consiga dormir com a luz acesa mas não é recomendável.
Acessa é uma forma verbal do verbo acessar; significa ter acesso a (informação, dados, ficheiros); aceder. É um verbo usado no dito “Brasil informal” mas está registado na maioria dos dicionários.
ele, ela, você { acessa }
{ acessa } tu
Meu celular não acessa a internet através de dados móveis.
Os sites e programas que você acessa são informações privadas.
Referências
Acesa advém do verbo acender.
Acessa advém do verbo acessar.