A forma correta de escrita é assessorar de acordo com a Gramática Portuguesa.
Ou seja, é escrito com dois “s” após o primeiro “a” formando ass-.
Assessorar significa servir como assessor; auxiliar; auxiliar tecnicamente no cumprimento de determinadas tarefas.
Além disso será encarregado de assessorar clientes.
BNP Paribas vai assessorar a venda do Novo Banco.
Acessorar não existe na Língua Portuguesa.
Obs: não confundir com o verbo”acessar” que significa ter acesso a (informação, dados, ficheiros); aceder.
Referências
Advém da construção assessor + ar.