As duas formas – acompanharam e acompanharão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo acompanhar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Acompanharam é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ acompanharam ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Milhões de crianças acompanharam este encontro através da televisão.
Os discípulos acompanharam seu Senhor na procissão de Seu triunfo.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Acompanharão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ acompanharão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Coisas deste tipo, uma vez feitas, acompanharão vocês até o túmulo.
Sei que a bondade e o amor me acompanharão para sempre.