As duas formas – acreditaram e acreditarão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo acreditar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Acreditaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ acreditaram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Acreditaram em tudo o que eu lhes disse!
Ela foi à Polícia, mas eles não acreditaram nela.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Acreditarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ acreditarão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Em breve não acreditarão em fadas.
É uma história que as pessoas acreditarão.