As duas formas – acreditaram e acreditarão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo acreditar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Acreditaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ acreditaram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Acreditaram em tudo o que eu lhes disse!
Ela foi à Polícia, mas eles não acreditaram nela.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Acreditarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ acreditarão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Em breve não acreditarão em fadas.
É uma história que as pessoas acreditarão.