A forma correta de escrita é adeusinho de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a consoante “s”.

Adeusinho é o diminutivo de adeus e significa uma forma carinhosa de se despedir; de dizer adeus.

No outro lado da rua a mulher acena um adeusinho.
Adeusinho 2024… Bem-vindo 2025!

A formação é via “adeus + inho” dando origem a adeusinho; o sufixo -inho é usado para palavras terminadas em “s” ou “z”. Em outras palavras usamos o sufixo -zinho.

Exemplos:
lápis/ lapisinho :: inho
cão/ cãozinho :: zinho
irmã/ irmãzinha :: zinho

Adeuzinho não existe na Língua Portuguesa.