A forma correta de escrita é adquirir de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a sílaba ad-, a divisão silábica é ad.qui.rir
Adquirir significa passar a ter algo; comprar; obter; conseguir; passar a apresentar o aspecto de.
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Adiquirir não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim adquirere.