A forma correta de escrita é afrouxar de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “x” formando a sílaba -xar
Afrouxar significa tornar frouxo; tornar largo; retardar o movimento de; abrandar; relaxar.
Às tantas o condutor não sabe se deve afrouxar ou parar.
Devias afrouxar um pouco as rédeas.
Obs: podemos dizer afroixar; é uma variante válida – na Língua Portuguesa os ditongos oi e ou podem, em muitos casos, serem usados para a mesma palavra mantendo exatamente o mesmo significado.
Afrouchar não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém da construção a + frouxo + ar.