A forma correta de escrita é ajuizada de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito sem acento gráfico.
Ajuizada significa que tem juízo; sensata; atinada; que age de forma prudente. É o feminino de ajuizado.
É uma garota ajuizada.
Ora aqui está uma ajuizada gestão dos dinheiros públicos!
Pode ter o sentido de dependência de análise e decisão da justiça.
Será ajuizada!
A ação de nulidade do registro será ajuizada no foro da justiça federal.
Como sinónimos de ajuizada podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: sensata, atinada, prudente, cautelosa, mesurada.
Ajuízada não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.
Referências
Ajuizado advém da construção a + juízo + ado.