As duas formas – alegaram e alegarão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo alegar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Alegaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ alegaram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Pedi que fizessem cópias, mas alegaram não ter tempo.
Opositores alegaram que ele havia sido subornado.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Alegarãoo é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ alegarão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Os advogados deles alegarão que ele foi coagido.
Outros alegarão que a Europa faz sempre muito pouco e muito tarde.