As duas formas – alertasse e alerta-se – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo alertar mas empregues em diferentes modos.
Alertasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ alertasse ], se ele; ela; você [ alertasse ]
Eu o impedi antes que ele alertasse alguém.
Ele usa o som dos canhões para mascarar qualquer som que alertasse a sua esposa.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma alerta-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
Alerta-se que o governo tunisino decidiu fechar o espaço aéreo da Tunísia.
Aviso: alerta-se a população para a existência de indivíduos não identificados que alegadamente circulam pelo concelho.