As duas formas – amarraram e amarrarão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo amarrar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Amarraram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ amarraram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Já amarraram os cavalos.
Eu me defendi até que amarraram meus braços.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Amarrarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ amarrarão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Ao anoitecer, eles amarrarão minhas mão num tronco.
Acho que te amarrarão e te condenarão por aquilo que disseste.