A forma correta de escrita é ancião de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “c”.
Ancião como adjetivo significa que tem idade avançada, antigo, velho; venerável, respeitável. Como substantivo significa homem velho, respeitado e venerado.
É um respeitado ancião.
Em certas estruturas sociais os anciãos assumem papéis de conselheiros e transmissores da cultura local.
Obs: plural de ancião é anciães / anciãos / anciões (todas estas formas são aceites)
Ansião não existe na Língua Portuguesa; se procura a forma verbal relativa ao verbo ansiar então a palavra correta é anseiam.
eles; elas; vocês [ anseiam ]
Referências
Advém do latim antianus.