As duas formas – anotaram e anotarão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo anotar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Anotaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ anotaram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Eles anotaram tudo o que lhes disse.
Prometeram tudo, anotaram meu nome, mas não fizeram nada.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Anotarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ anotarão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Se quiseres eles anotarão isso em papel… depende de ti.
Os detetives anotarão o seu depoimento.