As duas formas – após e pós – existem na Língua Portuguesa e podem funcionar como sinônimos em certas situações.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, podendo ter significados iguais mas nem sempre.
Após como advérbio significa em seguimento; depois; a seguir; em outra ocasião.
Antes lamentava-se, após rejeitou ajuda. :: depois
Passou por aqui, deixando após uma fragrância que se nota. :: em seguimento
Como preposição significa depois de, em seguida a, atrás de. Sugere uma ideia no sentido temporal e/ou espacial.
Após algum tempo, tudo voltou ao normal.
Gerente demite-se após decisão da administração.
Pós é uma preposição com o mesmo significado (depois de, em seguida a, atrás de) que pode substituir “após” nessa função.
Usando as orações anteriores:
Pós algum tempo, tudo voltou ao normal. :: válido
Gerente demite-se pós decisão da administração. :: válido
Válido é referente ao aspeto técnico da oração (construção) pelo que deverá optar por “após” ou “pós” mediante o que soa mais agradável e/ou contexto.
Ainda sobre este tema existem os prefixos pós- e após- que são sinônimos na “construção” de outros vocábulos:
pós-guerra, pós-graduação, pós-venda \/ após-guerra, após-graduação, após-venda
Na prática, o prefixo “pós-” é mais usado mas podemos usar “após-” que está correto.