As duas formas – aprenderam e aprenderão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo aprender, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Aprenderam é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ aprenderam ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Lamento, mas os seus filhos não aprenderam nada.
Eles sabem falar, mas também aprenderam a arte de mentir.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Aprenderão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ aprenderão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Para vosso próprio bem, aprenderão as regras.
Vamos ensiná-los a plantar, e eles aprenderão.