As duas formas – exerceram e exercerão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo exercer, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Exerceram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ exerceram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Que poder exerceram depois daquele acontecimento?
Todas as partes exerceram o seu direito de serem ouvidas.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Exercerão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ exercerão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Haverá desenvolvimentos que exercerão pressão sobre nós.
As autoridades exercerão com independência as funções que lhes forem atribuídas.