A forma correta de escrita é arranje de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “j” formando a sílaba -je.
Arranje é uma forma verbal do verbo arranjar, nomeadamente a primeira pessoa do singular do presente do modo subjuntivo e a terceira pessoa do singular do imperativo do verbo.
que eu [ arranje ], arranje [ ele; ela; você ]
Minha esposa quer que eu arranje um emprego.
Arranje tempo para explorar, por si próprio, este continente grandioso.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
Arrange não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do verbo arranjar.