As duas formas – arresto e aresto – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.

Arresto significa apreensão judicial dos bens de um devedor, necessários à garantia de uma dívida, cuja cobrança foi ou vai ser ajuizada; embargo; penhora; apreensão.

O tribunal decidiu o arresto da propriedade.
O arresto de bens é uma providência cautelar que permite a apreensão dos bens do devedor.

Aresto, é usado principalmente na linguagem jurídica, significa sentença final dada por instância superior; acórdão; sentença.

Este aresto declarou a inconstitucionalidade da proposta.
Os efeitos jurídicos ressaltam os que contendem com a questão concreta decidida no aresto.


Referências

Arresto advém do verbo arrestar.
Aresto advém do francês arrêt.