A forma correta de escrita é árvore de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com acento agudo [ ´ ].
Árvore significa vegetal grande, de tronco robusto, que se reveste de folhas.
A árvore tem uma forte componente simbólica.
Plantámos uma árvore que simboliza a paz.
Obs: o acento grave [ ` ] que no em português indica a crase tem uma utilização muito restrita; na prática usa-se exclusivamente para a contracção à e para a família àquele, àquela, àquilo, àquleoutro ou no seu plural.
Àrvore não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim arbor.