As duas formas às vezes e há vezes estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as construções são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Às vezes é uma locução que significa por vezes; ocasionalmente; de vez em quando; em alguns casos.
Ele às vezes é meio esquecido.
Bem, às vezes começamos errado e continuamos.
Não sei, às vezes penso se vale a pena.
Há vezes significa, habitualmente, que existe um momento indeterminado; ocasião, singular ou repetida (verbo haver é usado no sentido de existir).
Há vezes em que nada pode ser feito.
Sabe, há vezes em que eu te odeio.
Só que há vezes em que é difícil resolver um problema.