As duas formas ascender e acender estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Ascender significa subir ou elevar-se; passar de um lugar a outro mais alto.
Ajudarei você a ascender ao poder.
Ele deve ascender ou tombar pelos seus próprios meios.
Esta questão também se estende ao erro comum de escrever “achender e axender”; ambas estas formas estão incorretas.
Acender significa fazer arder; pôr fogo a; atear.
Acender com cuidado.
Esqueci-me de acender o forno.
Referências
Ascender advém do latim ascendere.
Acender advém do latim accendere.