A forma correta de escrita é atriz de acordo com a Língua Portuguesa e foi introduzido pelo Acordo Ortográfico.
Ou seja, é escrito sem “c” por este não ser pronunciado.
Atriz é o feminino de ator e significa a pessoa que interpreta e representa uma ação dramática baseando-se em textos, estímulos visuais, sonoros e outros, previamente concebidos por um autor.
De notar que “ator” também é escrito sem “c”.
Actriz não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa; actriz e actor eram as formas de escrita antes do AO.
Referências
a) Advém do latim actrix.
b) A regra, neste casos, é verificar se a consoante “c” é pronunciada ou não. Não sendo implica não escrever.