A forma correta de escrita é autossugestão de acordo com a Língua Portuguesa e foi introduzido pelo Acordo Ortográfico.
Ou seja, é escrito sem hífen.
Autossugestão significa a sugestão que alguém exerce sobre si mesmo ( ver definição aqui ).
A regra é – quando a segunda palavra começar com “r” ou “s”, depois de prefixo terminado em vogal, retira-se o hífen e essas consoantes são duplicadas.
Auto-sugestão não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa; era a forma de escrita antes do AO.
Referências
Advém da construção auto + sugestão.