A forma correta de escrita é auto-observação de acordo com a Língua Portuguesa e foi introduzido pelo Acordo Ortográfico.
Ou seja, é escrito com hífen.
Auto-observação significa observação relativo a si mesmo; própria observação.
A auto-observação é uma poderosa ferramenta para a mudança.
Uma auto-observação eficiente é fundamental para que se possa observar a realidade ao nosso redor.
Regra:
para o prefixo auto a formação de palavras compostas obriga a hífen quando a segunda palavra começa pela letra “h” ou pela mesma vogal com que termina a primeira palavra.
Exemplos:
auto-homenagem :: letra “h”
auto-ónibus :: mesma vogal “o”
autocontrole :: sem hífen
automotor :: sem hífen