A forma correta de escrita é socioeconômico de acordo com a Língua Portuguesa e foi estabelecido pelo Acordo Ortográfico.
Ou seja, é escrito sem hífen.
Socioeconômico significa que diz respeito à sociedade definida em termos econômicos: a evolução socioeconômica do emprego numa região; relativo, simultaneamente, ao social e ao econômico: o nível socioeconômico.
As florestas de pínus são um importante recurso socioeconômico para o Brasil.
O turismo cultural é fundamental para o desenvolvimento socioeconômico do país.
Regra:
para o prefixo socio a formação de palavras compostas obriga a hífen quando a segunda palavra começa pela letra “h” ou pela mesma vogal com que termina a primeira palavra.
Exemplos:
sócio-histórico :: letra “h”
sócio-organizacional :: mesma vogal “o”
sociodemográfico :: sem hífen
sociocultural :: sem hífen
Socioeconômico não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.