A forma correta de escrita é autoridade de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a vogal “u” formando a sílaba au-.
Autoridade significa poder; aquele que detém poder; pessoa que reconhecidamente tem muito conhecimento sobre determinado assunto.
Com que autoridade pode ele fazer isto?
Temos autoridade hierárquica que nos permita dar ordens.
Como sinónimos de autoridade podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: crédito, comando, competência, dominação, domínio, mando, poder, poderio, potência.
Altoridade não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim auctoritas.