A forma correta de escrita é habilidade de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é iniciada pela consoante “h”.

Habilidade significa a qualidade de quem é hábil; capacidade; competência; aptidão.

Mais sorte que habilidade.
Você tem uma habilidade rara.

Como sinónimos de habilidade podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: agilidade, aptidão, arte, capacidade, competência, destreza, habilidade, idoneidade, jeito, manha, perícia.

Abilidade não existe na Língua Portuguesa.


Referências

Advém do latim habilitas.