As duas formas – auxiliaram e auxiliarão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo auxiliar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Auxiliaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ auxiliaram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Quero agradecer a todos quantos me auxiliaram.
Os militares auxiliaram na remoção de civis de áreas de risco.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Auxiliarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ auxiliarão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Os novos incentivos auxiliarão as empresas a expandir.
Oferecemos soluções personalizadas que auxiliarão nossos clientes a atingir suas metas.