As duas formas – avalizado e abalizado – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.

Avalizado é o particípio passado do verbo avalizar – significa garantido, afiançado; apoiado dando caução; diz-se da letra ou cheque em que foi posto aval.

Necessitamos de uma cópia do contrato devidamente avalizado.
Sistema avalizado e certificado por auditores profissionais.

Abalizado é o particípio passado do verbo abalizar – significa assinalado com balizas; indicado; que foi marcado; distinto; eminente.

Ele não deve desempenhar a função de juiz, mas sim de interlocutor credível e abalizado.
Se o pedido for apoiado por um parecer médico abalizado então aceitamos.