As duas formas – bebedouro e bebedor – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Bebedouro significa aparelho para beber água; recipiente para armazenar água para consumo direto; local onde se bebe.
Vamos beber água ao bebedouro.
O bebedouro da Terra-Velha, fresco, com água limpa a espelhar os olhos.
Obs:
Podemos dizer “bebedoiro”; na Língua Portuguesa os ditongos oi e ou podem, em muitos casos, serem usados para a mesma palavra mantendo exatamente o mesmo significado.
Bebedor significa que bebe; que costuma se embriagar; aquele que bebe.
Eu já era bebedor de vinho desde os dez anos de idade.
Sou bebedor social, não tomo bebidas alcoólicas por hábito.
Referências
São palavras parónimas: semelhantes tanto na escrita e na pronúncia mas com significado diferente
Bebedouro advém da construção beber + douro.
Bebedor advém do latim bibitor.