A forma correta de escrita é deste de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito sem hífen.

Deste tem dois significados:

a) é a contração da preposição de com o pronome ou determinante demonstrativo este fazendo referência a alguém ou algo próximo do emissor.

Gosto deste sofá.

b) forma verbal do verbo dar, nomeadamente a segunda pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo do verbo.

tu [ deste ]

Obrigado por tudo o que já me deste.

Des-te não existe na Língua Portuguesa; existe a palavra deste-te que é a conjugação pronominal reflexa da segunda pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo do verbo dar.

tu [ deste-te ]

Deste-te ao trabalho de vir aqui?

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado