A forma correta de escrita é bel-prazer de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com o termo “bel” (forma apocopada de belo).
Bel-prazer significa talante; desejo; vontade própria; arbítrio.
Não podes escolher, a teu bel-prazer.
A União Europeia não tem regras, atua a seu bel-prazer.
No plural:
As empresas beneficiárias fizeram uso dos meios a seus bel-prazeres.
Belo-prazer não está correto na Língua Portuguesa.