A forma correta de escrita é bexiga de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a vogal “e” formando a sílaba -xi-.

Bexiga significa o órgão do sistema excretor que armazena urina;objeto oval inflável; vesícula natatória de vários peixes.

O café e o chá contêm substâncias estimulantes, pelo que aceleram a atividade da bexiga.
Existem vários tipos de tumores que podem crescer na bexiga.

O termo bixiga está incorreto.

No entanto, a palavra Bixiga (com maiúscula) existe – é entendido como um dos mais tradicionais bairros da cidade de São Paulo, embora na divisão administrativa da cidade ele não exista oficialmente como tal.


Referências

Advém do latim vessica.