A forma correta de escrita é borracha de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com “ch”.

Borracha é o produto primário da coagulação do látex da seringueira; é também a designação dada ao artigo feito de látex usado para apagar escritos.

Temos apenas pequenos barcos de borracha.
É um lápis com borracha removível.

Esta questão também se estende ao erro comum de escrever “boracha”; forma igualmente incorreta.

Como sinônimos de borracha podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: bojega, borragem, bota, botelha, cauchu, goma-elástica, safa, seringa.

Borraxa não existe na Língua Portuguesa.


Referências

A borracha natural é o produto primário da coagulação do látex da seringueira (Hevea brasiliensis). Hoje, a borracha sintética, cotômero natural em algumas aplicações e complementar em outras, é produzida a partir de derivados de petróleo. Tanto uma como outra tem como polímero fundamental o poli-isopreno. A diferenciação se dá por adição de pigmentos e processos vulcanização com graus distintos.