As duas formas – buscaram e buscarão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo buscar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Buscaram é uma forma verbal do verbo buscar, nomeadamente a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ buscaram ]
{ relativo a uma situação passada ou concluída }
Pelo menos 250 militares estão entre os que buscaram refúgio na Turquia.
As entrevistas buscaram descrever a contribuição da leitura no ensino da Língua Portuguesa.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Buscarão é uma forma verbal do verbo buscar, nomeadamente a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ buscarão ]
{ relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza }
Prepare-se para defender o seu reino, pois eles buscarão vingança.
Estas crianças buscarão novas maneiras de compreender a si próprias e aos outros.