As duas formas – cabina e cabine – existem na Língua Portuguesa mas é dada preferência à forma “cabina”.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e têm o mesmo significado; é habitualmente dada preferência à forma cabina pela maioria dos dicionários mas cabine é a forma preferida no Brasil.

Cabina significa compartimento de navio ou caminho-de-ferro; pequeno compartimento isolado para diversos fins; compartimento no qual localizam-se os controles de direção de caminhão.

Antiga cabina telefónica “vira” a mais pequena biblioteca do país.
Ambos os equipamentos são controlados pelo condutor desde a própria cabina do veículo.

Em aeronáutica significa o compartimento no qual localizam-se os controles de voo de aeronave; o mesmo que “cockpit”.

Estão abertas as inscrições para o curso inicial de tripulante de cabina.

Cabine, e por consulta em vários dicionários, indica “o mesmo que cabina” ou “ver cabina”. Notar que é um vocábulo válido, somente a preferência segue para a forma cabina.

Exemplos:
cabina / cabine telefónica
cabina / cabine eleitoral
cabina / cabine de passageiros


Referências

Cabina advém do francês cabine.