A forma correta de escrita é cãozinho de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com til formando a sílaba cão-.

Cãozinho é o diminutivo de cão; tem o sentido de cão pequeno ou de querido; existe quem diga “canito”.

Chora a morte do seu cãozinho.
Esta história envolve o cãozinho Max.

Esta questão também se estende ao erro comum de escrever “cãosinho”; forma igualmente incorreta.

Caozinho não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.


Referências

Cãozinho é o diminutivo de cão.