A forma correta de escrita é cear de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a sílaba ce-, não inclui a vogal “i”.
Cear significa comer na ocasião da ceia; comer a ceia (a última refeição do dia).
Aquela gente espera-nos para cear.
Tive a honra de cear com ele duas vezes.
Ceiar não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim coenare.