A forma correta de escrita é chatear de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a vogal “e” formando a sílaba -te-.
Chatear significa maçar, importunar; causar ou ter tédio; aborrecer-se; agachar-se.
Olha lá, vai chatear outro!
Acabei por ceder porque estavam sempre a chatear-me.
Sinónimos de chatear: aborrecer, apoquentar, enfadar, importunar, maçar, importunar.
Chatiar não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém da construção chato + ear.