A forma recomendada de escrita é xexé de acordo com a Língua Portuguesa apesar de existem dicionários que registam “cheché” como válido.

Ou seja, é escrito com a consoante “x” em ambas as sílabas, tendo em conta o referido.

Xexé significa que está caduco, gagá; senil; pessoa de palavras e atos inconsequentes. Pode ter o sentido de máscara carnavalesca que representa um velho.

Temos que lhe dar desconto porque já devia estar xexé quando disse tal enormidade.
De lenço e capote, com máscara xexé interpretando o Deus Dionísio.

Cheché não está registado em todos os dicionários, aparentemente é uma variante mais “antiga”; não devemos considerar como inválido (!?) mas sugerimos usar “xexé”.


Referências

De origem onomatopeica.