As duas formas – chegaram e chegarão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo chegar, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.

Chegaram é uma forma verbal do verbo chegar, nomeadamente a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ chegaram ]

{ relativo a uma situação passada ou concluída }

Chegaram esta semana a Angola.
Cinco horas de inquérito não chegaram para haver alguma conclusão.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Chegarão é uma forma verbal do verbo chegar, nomeadamente a terceira pessoa do plural do futuro do presente do verbo.

eles; elas; vocês [ chegarão ]

{ relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza }

Será que chegarão a tempo?
Investimentos em transformação digital chegarão aos 1.97 biliões de USD no ano 2022.