As duas formas – andaram e andarão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo andar, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.

Andaram é uma forma verbal do verbo andar, nomeadamente a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ andaram ]

Estas formas verbais referem-se a acontecimentos passados; notar que o pretérito mais-que-perfeito é um tempo verbal que se refere ao passado do passado.

Cerca de 50 seniores andaram, no passado dia 17, pela primeira vez na vida, de avião.
Que andaram a fazer os acionistas e gestores da Petrobras?

Andarão é uma forma verbal do verbo andar, nomeadamente a terceira pessoa do plural do futuro do presente do verbo.

eles; elas; vocês [ andarão ]

Esta forma verbal expressa um acontecimento futuro ou uma incerteza.

Recursos andarão três anos nos tribunais superiores.
Que andarão eles a tramar?