As duas formas choram e chorão existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as palavras estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.

Choram é a terceira pessoa do plural do presente do indicativo do verbo chorar.

eles; elas; vocês [ choram ]

Há noivas que choram no dia do casamento.
Algumas pessoas não choram quando estão tristes.
Agora sei porque é que vocês choram.

Obs:
presente do indicativo = referente ao presente, que está ocorrendo no momento ou que não dependem de um tempo específico

Chorão é um adjetivo/substantivo – significa aquele ou que chora muito; que tem o hábito de chorar por qualquer motivo; choroso; cujos sons parecem gemidos ou lamentos.

Era, um chorão, reclamava muito…
Ela o chamou de de bebê chorão.
Aos olhos de muitas pessoas, eu seria um chorão.